Halo Semuanya, Saat ini saya adalah mahasiswa Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Yogyakarta http://fti.mercubuana-yogya.ac.id/ , dan pada kesempatan kali ini saya akan menyelesaikan salah satu contoh soal Statistik dan Probabilitas serta pembahasannya.
Pada kesempatan kali ini saya akan membahas salah satu contoh soal tentang Kaidah bayes. Berikut contoh soalnya:
Suatu perusahaan menggunakan 3 hotel sebagai tempat menginap langganannya. Diketahui 20% langganannya ditempatkan di Hotel I, 50% di Hotel B, dan 30% di Hotel S. Bila 5% kamar mandi di Hotel I tidak berfungsi dengan baik, 4% di Hotel B, dan 8% di Hotel S, Berapa peluang bahwa seorang yang mendapat kamar mandi yang tidak baik ditempatkan di Hotel S?
Pembahasan:
Pertama kita mencari peluang ditempatkan di hotel I (kita istilahkan dengan B1), B (Kita istilahkan dengan B2), dan S (Kita istilahkan dengan B3) terlebih dahulu:
P (B1) = 20% = 20/100 = 0,2
P (B2) = 50% = 50/100 = 0,5
P (B3) = 30% = 30/100 = 0,3
Kemudian kita cari Peluang untuk seseorang mendapatkan kamar mandi yang tidak baik dari masing-masing hotel. Peluang seseorang mendapatkan kamar mandi yang tidak baik kita istilahkan dengan A. Kamar mandi tidak berfungsi dengan baik di Hotel I sebesar 5%, Hotel B sebesar 4%, dan hotel S sebesar 8%. maka dapat kita hitung dengan cara sebagai berikut:
P(A|B1) = 5% = 5/100 = 0,05
P(A|B2) = 4% = 4/100 = 0,04
P(A|B3) = 8% = 8/100 = 0,08
Kemudian kita cari peluang Seseorang mendapatkan kamar mandi yang tidak baik di semua hotel, rumusnya yaitu P(A) = Σ P(Bi)xP(A|Bi), maka hasilnya adalah:
P(A) = Σ P(Bi)xP(A|Bi)
= P(B1)xP(A|B1) + P(B2)xP(A|B2) + P(B3)xP(A|B3)
= (0,2)x(0,05) + (0,5)x(0,04) + (0,3)x(0,08)
= 0,054
Maka Peluang seseorang mendapat kamar mandi yang tidak baik di Hotel I, B, dan S adalah sebesar 0,054. yang ditanyakan yaitu Berapa peluang bahwa seorang yang mendapat kamar mandi yang tidak baik ditempatkan di Hotel S?
Maka kita tinggal menghitung dengan rumus
P(B3|A) = ( P(B3) x P(A|B3) ) / Σ P(Bi)xP(A|Bi)
= (0,3) x (0,08) / 0,054
= 0,024/0,054
= 4/9
Maka peluang bahwa seorang yang mendapat kamar mandi yang tidak baik ditempatkan di Hotel S adalah sebesar 4/9
Demikian untuk pembahasan contoh soal statistik dan Probabilitas, sampai jumpa di lain kesempatan.
0 Komentar untuk "Pembahasan Contoh Soal Statistik dan Probabilitas"